Desde el año 2005 la Agrupación Musical Isla de León (con sus distintas variaciones en el tiempo) venía acompañando al conocido como "Señor de Algeciras", Nuestro Padre Jesús Cautivo.
De esta manera se ha conocido tras anunciar la gaditana Agrupación Musical Polillas el contrato que une a la formación musical de la capital con la hermandad del Cautivo de Algeciras.
Por tanto se rompe esta relación nacida en el año 2005, una relación afianzada en el tiempo y que llevó a los componentes de la formación musical isleña a acompañar cada Martes Santo a la devota imagen de Jesús Cautivo.
Esta relación llevo también a que los músicos isleños pusieran sus sones en una jornada especial para esta cofradías como fue la del 21 de enero de 2012 en la que el Medinaceli de Algeciras recibió la medalla de oro de la ciudad.
Se cae de esta manera de la lista de contratos de la Agrupación Musical que dirige Jorge Vidal una de las hermandades con las que les unía un mayor nexo de la que nació, entre otras, la marcha "Cautivo en San Isidro" obra de Alejandro Pino Ruiz. (ISLAPASIÓN).
